一个快指针走两步,一个慢指针走一步,常用于链表问题。
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| bool hasCycle(ListNode* head) {
ListNode *slow = head, *fast = head;
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) return true;
}
return false;
}
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相遇后,一个从头开始,一个从相遇点开始,同速走,再次相遇就是入口。
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| ListNode* detectCycle(ListNode* head) {
ListNode *slow = head, *fast = head;
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
slow = head;
while (slow != fast) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
}
return nullptr;
}
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| ListNode* middleNode(ListNode* head) {
ListNode *slow = head, *fast = head;
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
return slow;
}
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快指针先走 k 步,然后同速走,快到末尾时慢就是倒数第 k 个。
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| ListNode* getKthFromEnd(ListNode* head, int k) {
ListNode *fast = head, *slow = head;
for (int i = 0; i < k; i++) fast = fast->next;
while (fast) {
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
return slow;
}
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一个在头,一个在尾,往中间走。
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| vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int left = 0, right = numbers.size() - 1;
while (left < right) {
int sum = numbers[left] + numbers[right];
if (sum == target) return {left + 1, right + 1};
else if (sum < target) left++;
else right--;
}
return {-1, -1};
}
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| int maxArea(vector<int>& height) {
int left = 0, right = height.size() - 1;
int ans = 0;
while (left < right) {
int area = min(height[left], height[right]) * (right - left);
ans = max(ans, area);
// 移动矮的那边才有可能更大
if (height[left] < height[right]) left++;
else right--;
}
return ans;
}
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排序 + 固定一个数 + 双指针找另外两个:
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| vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<vector<int>> ans;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum == 0) {
ans.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++; // 去重
while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--; // 去重
left++; right--;
} else if (sum < 0) left++;
else right--;
}
}
return ans;
}
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| bool isPalindrome(string s) {
int left = 0, right = s.size() - 1;
while (left < right) {
if (s[left] != s[right]) return false;
left++; right--;
}
return true;
}
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本质也是双指针,left 和 right 维护一个窗口。详见「滑动窗口模板」。
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| int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
if (nums.empty()) return 0;
int slow = 0;
for (int fast = 1; fast < nums.size(); fast++) {
if (nums[fast] != nums[slow]) {
slow++;
nums[slow] = nums[fast];
}
}
return slow + 1;
}
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| void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int slow = 0;
for (int fast = 0; fast < nums.size(); fast++) {
if (nums[fast] != 0) {
swap(nums[slow], nums[fast]);
slow++;
}
}
}
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| 类型 | 指针运动方式 | 典型题 |
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| 快慢指针 | 同方向,速度不同 | 链表环、中点、倒数第k个 |
| 左右指针 | 两端向中间 | 两数之和、盛水、三数之和、回文 |
| 滑动窗口 | 同方向,维护窗口 | 子串、子数组问题 |
| 原地修改 | 慢存快扫 | 去重、移动零 |
- 链表问题 → 先想快慢指针
- 有序数组求和 → 先想左右指针
- 子数组/子串 → 先想滑动窗口
- 原地修改数组 → 先想快慢指针(慢存快扫)