差分数组是前缀和的逆运算，支持区间增减 O(1) 修改，含模板代码与经典题型。

前缀和将区间求和优化为 O(1)，含一维二维模板、常见变形与经典题目。

滑动窗口 O(n)：右指针扩、左指针缩；前缀和+二分 O(nlogn) 对照

0→-1、1→1 数值映射 + 前缀和 + 哈希存首次下标，找最长 0/1 个数相等子数组

前缀和做差转化区间条件 + 哈希表存出现次数，O(n) 解决子数组计数