二维前缀和模板：构造 m+1×n+1 前缀和矩阵，四次查表加减 O(1) 求任意子矩阵和

前缀积×后缀积：O(n) 时间求出除自身以外所有元素的乘积，附 O(1) 空间优化思路

数组是连续内存中的同类型元素集合，支持下标 O(1) 随机访问，但插入删除需移动元素。

滑动窗口 O(n)：右指针扩、左指针缩；前缀和+二分 O(nlogn) 对照

循环不变量：先定区间 [left,right] 还是 [left,right)，循环条件和边界更新必须配套